已知函数f(x)=x^2-2ax+a,g(x)=f(x)/x.求a值。

1、
g(x)=(x^2-2ax+a)/x=x-2a+a/x是奇函数
g(-x)=-x-2a-a/x=-g(x)=-x+2a-a/x
所以-2a=2a
a=0

2、
f(x)=(x-a)^2-a^2+a
不看定义域则x=a时有最小值
x<1有最小值
若a>=1
则此时是减函数，x=1有最小值
但是开区间的x=1取不到，所以没有最小值
所以必有a<1
g(x)=x-2a+a/x
令x1>x2>1
g(x1)-g(x2)=x1-2a+a/x1-x2+2a-a/x2
通分=(x1²x2-x1x2²+ax2-ax1)/x1x2
显然分母大于0

分子=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)=(x1-x2)(x1x2-a)
x1>x2,所以x1-x2>0

x1>1,x2>1,所以x1x2>1，
而a<1,所以x1x2-a>0
所以分子大于0
所以g(x1)-g(x2)>0
即x1>x2>1时g(x1)>g(x2)
所以是增函数

1、g(x)是奇函数

g(x)=x^2-2ax+a/x,g(-x)=x-2a-a/x

g(x)+g(-x)=0

解得a=0；
2、若f(x)在区间(-无穷大，1)上有最小值，得到a＜1；